Cómo la teoría de juegos explica lo que pasa con el petróleo: el equilibrio de Nash de la OPEP

• No disminuir la producción es una estrategia dominante, aunque implique un petróleo barato
• La teoría de juegos explica cómo una decisión racional impide el equilibrio más eficiente
• En este caso, los productores preferirían mayores precios, pero no recortan producción
• Es lo que se conoce como equilibrio de Nash: el juego obliga a los jugadores a este equilibrio
• La ganadora de un Oscar 'Una mente maravillosa' explica el trabajo del matemático John Nash

La Organización de Países Exportadores de Petróleo (OPEP), a veces en solitario y otras en coalición con otros productores, ha manipulado durante décadas el mercado, pero su inacción ha hundido los precios hasta perjudicar a sus propias economías. Un daño que se explica con la teoría de juegos y el equilibrio de Nash.

En realidad, la historia lejana y reciente de la OPEP sigue un guión más o menos habitual en los cárteles, y que se puede explicar desde la teoría de juegos. “La teoría de juegos explica una situación de conflicto entre dos o más jugadores, y es muy útil para explicar situaciones de oligopolio”, apunta Juan Manuel López Zafra, profesor titular de estadística de Cunef.

Lo primero que hay que considerar es que aunque la teoría de juegos se hizo especialmente famosa y tuvo un boom en las facultades de economía con el equilibrio de Nash, el trabajo iniciado en 1950 por el matemático John Forbes Nash (1928-2015), es mucho más que eso. De hecho, el equilibrio de Nash es un juego de tipo no cooperativo, y la organización ha estado durante décadas en un juego cooperativo, “aquel en el que hay al menos tres jugadores (productores de petróleo) y se dan coaliciones entre ellos, de forma que el resultado o solución que se alcanza puede no ser el más óptimo para un jugador, pero sí para el colectivo”, explica López Zafra a Bolsamanía.

Sin embargo, el escenario ha cambiado en los últimos años con un crecimiento menor de lo previsto de la demanda, y un aumento vertiginoso de la producción por parte de Estados Unidos, que en 2014 llegó a superar a Arabia Saudí con el esquisto, el crudo que se ha producido de forma masiva por parte de empresas norteamericanas al calor de la revolución del fraking (método de extracción por fractura hidráulica de la tierra).

En este escenario inédito, la OPEP y otros productores de petróleo incrementaron su producción para defender sus cuotas de mercado. “Los productores mantienen su estrategia de aumentar la producción porque si no lo hacen, sufren un empeoramiento de las condiciones, a no ser que también lo haga el resto. No hay incentivos para cambiar”, argumenta el profesor de Cunef.

El movimiento fue interpretado por muchos analistas como una guerra contra el esquisto estadounidense, algo que Arabia Saudí ha negado. En cualquier caso, se produjo un exceso de oferta que hundió los precios del crudo desde el entorno de los 100 dólares hasta los 60 dólares durante el último trimestre de 2014, y se mantuvieron en ese nivel hasta mediados del pasado año.

Se Acaba la Cooperacion.

Pasamos así de un juego cooperativo a uno no cooperativo, y los productores entran en un equilibrio de Nash. “El sentido común nos dice que todos los países deberían haber recortado su producción, pero toman decisiones individuales de mantenerla o aumentarla para no perder cuota de mercado e ingresos si el resto no lo hace. Estamos así en un equilibrio de Nash”, señala López Zafra. De esta forma, la sobreabundancia de crudo en el mercado empeora y se produce un nuevo desplome a finales del pasado año y principios de 2016 hasta mínimos de 2012.

Con un crudo petróleo, Arabia Saudí ha tenido que apretarse el cinturón, recortar gasto y aumentar el precio de la gasolina, algo que ha hecho también Venezuela por primera vez en 20 años, en pleno estado de emergencia económica, mientras que Rusia sigue en recesión y el rublo en mínimos históricos respecto al dólar. Pese a estos ingredientes, los productores no han sido capaces de acordar un recorte de producción para impulsar los precios, una posibilidad que ya ha descartado el ministro saudí de Petróleo, Al bin Ibrahim Al-Naimi. Lo máximo que han conseguido es acordar una congelación de la producción por parte de Arabia Saudí, Rusia, Qatar y Venezuela, pero lo han hecho desde los niveles récord de enero.

Vuelve así a sonar con fuerza la pregunta del principio: ¿Por qué no recortan producción? Si asumimos que los jugadores de este tablero de ajedrez toman decisiones racionales, ¿cómo es posible que lo hagan y a la vez dañen a sus propias economías? “Hay muchos jugadores, lo que dificulta el juego. Los productores tienen estrategias dominantes con las que llegan a un equilibrio de Nash, igual que en el clásico dilema del prisionero”, resume Joan Enric Ricart, profesor del Departamento de Estrategias del IESE.

PERO... ¿QUÉ ES EL DILEMA DEL PRISIONERO? “¿Se da cuenta de que echa por tierra 200 años de trabajo?”, le pregunta en la película ganadora de un Oscar en 2001 'Una mente maravillosa' el profesor a John Forbes Nash, interpretado por Russell Crowe, y que narra la vida de un estudiante que revolucionó la teoría de juegos y ganó el Premio Nobel de Economía en 1994.

Antes de avanzar sobre cómo la teoría de juegos explica lo que sucede en el mercado del petróleo, hay que entender qué es un equilibrio de Nash y cómo se llega a él. El dilema del prisionero es el ejemplo clásico que se utiliza para mostrar una solución a juegos de varios jugadores que toman decisiones racionales con independencia de lo que haga el resto.

En el dilema del prisionero la policía detiene y acusa a dos (pueden ser más) sospechosos con pruebas circunstanciales. El juego es el siguiente (los números son parte de un ejemplo ficticio, pero es importante que se mantenga el orden para comprender el juego). Si ninguno confiesa el delito, se enfrentan a una pena de dos años.

Si uno confiesa y el otro no, el que ha reconocido el delito será condenado a un año de prisión por colaborar con la justicia, y el otro a 20 años. Si los dos confiesan, la pena es de 15 años, algo reducida por la colaboración pero los dos 'pagan'.

La lógica nos dice que la mejor opción es que ninguno confiese y se enfrenten a un 'mal menor', como serían los dos años de prisión. Pero en ausencia de coordinación, y teniendo en cuenta que son jugadores egoístas que quieren maximizar su interés, deciden confesar porque haga lo que haga el otro es la mejor opción (ver cuadro). Si un jugador confiesa, será condenado a 15 años si el otro no lo hace, y a un año si su ex compañero de delito mantiene silencio. Pero si no confiesa, las penas son de 20 y dos años. Por eso, es una estrategia dominante.

Podemos ver así cómo se alcanza el resultado que podríamos considerar más óptimo, porque es un juego no cooperativo en el que además no hay coordinación entre los jugadores (por ejemplo, porque son interrogados de forma separada y no se ven desde la detención).

El Equilibro de Nash en la OPEP

Una vez que queda claro qué es un equilibrio de Nash mediante el ejemplo más clásico, lo extrapolamos a los productores de petróleo. “Para un productor lo mejor es aumentar producción si el resto la reduce, ya que venderá más y a precios más altos. Y si el resto no la reduce, tampoco lo hará para no perder cuota de mercado y mantener ingresos.

 Por eso, no reducir la producción es una estrategia dominante”, resume el profesor del IESE Joan Enric Ricart. “No es la mejor situación para los productores, que tendrían un equilibrio más eficiente con precios más altos, pero el juego nos obliga a esta situación”, añade. “Tradicionalmente los cárteles funcionan bien un tiempo, pero luego se desestabilizan y es fácil que algunos jugadores quieran salirse de ellos.

Cuando hay muchos participantes el juego es muy complejo”, apunta el experto. ¿Y cómo se sale de este equilibrio en el que están 'atrapados' los productores? La respuesta es sencilla, aunque no tanto que suceda, y es volver a un juego no cooperativo en el que todos, o al menos gran parte de los productores, trabajan juntos para estabilizar los precios.

Y esto significa que los países estén dispuestos a recortar la producción aunque exista el riesgo de que con ello empeoren temporalmente su posición en el mercado. Sólo así podrán eliminar el exceso de oferta, que la Agencia Internacional de Energía (AIE, por sus siglas en inglés) ha estimado en 1,1 millones de barriles diarios en promedio durante 2016, y que ha reducido los precios en dos terceras partes desde 2014.

 Mientras, “en los juegos no cooperativos es habitual la solución en la que algunos jugadores se coordinan para mejorar alcanzar una solución”, indica López Zafra, profesor de Cunef. Es decir, un ejercicio de coordinación como el de Arabia Saudí, Rusia, Qatar y Venezuela este mes para congelar la producción, aunque sea desde los niveles récord de enero.

Por ahora, eso sí, los expertos no esperan una ruptura del cártel. "La organización existe desde 1969, durante ese periodo ha habido desacuerdos graves, con algunos miembros incluso en guerra entre sí, pero se han mantenido juntos. Es poco probable que un miembro deje la OPEP, porque los beneficios fuera del cártel son insignificantes", opina James Butterfill, director de Análisis y Estrategias de Inversión de ETF Securities.

Fuente: Oscar Gimenez